温州市直十校联盟2010学年第二学期九年级一模数学学科
命题人 徐鸣 章雪霞
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。)
1、实数4的相反数是（ ）
（A） （B）4 （C） （D）
2、已知地球距月球约384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
（A） 千米 （B） 千米（C） 千米 （D） 千米
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）
A.32o B.58o C.68o D.60o
4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )
5、反比例函数 的图象位于（ ）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、四象限 （D）第二、三象限
6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三边的中点，
那么平移△ADE可以得到（ ）
A.△DBF和△DEF B.△DBF和△ABC
C.△DEF和△CEF D.△DBF和△EFC
7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是（ ）
A． B． C． D．1
8、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）
（A） cm （B）3cm （C）6cm （D）9cm
9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5 cm，则OD的长是( )
A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm
10． 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB于点E．设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题(本题有7个空格，每空格5分．共35分)
11、因式分解： ＝ 。
12、在函数 的表达式中，自变量 的取值范围是 ．
13． 在平面直角坐标系中，若点P（x+3，x）在第四象限，则x的取值范围是 ．
14．边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 cm
15．五箱救灾物资的质量（单位：千克）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱救灾物资的质量的众数是 ，中位数是 。
16、如图， +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△ 的面积为 ，△ 的面积为 ，…，△ 的面积为 ，则 = ；
三、解答题(本题有8小题共75分)
17．(本题l0分)
(1)计算：
(2)、解不等式组： ，并将它的解集在数轴上表示出来．
18、（本题6分）已知：如图，
19．（本题满分5分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．在格点中画出图形 先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形A1B1C1D1
．
20、（9分）．某集团为了提高职工身体素质，积极开展健身运动，号召职工参加乒乓球、健美操、羽毛球、篮球四项运动，要求职工根据自己的爱好只选报其中一项．工会主席随机抽取了部分职工的报名表，并对抽取的职工的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图的一部分：
请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）工会主席抽取的职工的报名表的总数是多少？
（2）被抽取的职工报名表中，选乒乓球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的百分之几？
（3）将两个统计图补充完整.
21．（本题满分11分）
如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．
22．（本题满分11分）
如图， 是半圆 的直径，过点 作弦 的垂线交半圆 于点 ，交 于点 使 ．
（1）判断直线 与圆 的位置关系，并证明你的结论；
（2）若 ，求 的长．
23．（本小题满分11分）
宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？
24、（本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0， ），点B在x正半轴上，且∠ABO=30°，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M,N作等边△PMN
(1)求直线AB的解析式
(2)求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值
(3)如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值 。
九年级一模数学试题答案
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D B D B B A D
二、填空题(本题有7个空格，每空格5分．共35分)
11． （b-4）(b+4) 12．x≠2 13．-3＜X＜0 14．8 15．19,20
16、
三、解答题(本题有8小题共75分)
17．(本题l0分)
（1）解：原式=3-2+1 ------------------------3分
=1+1
=2 ------------------------2分
（2）解：由①得：2x-5x≤12
-3x≤12
X≥-4 ------------------------2分
由②得：x＜-1 ------------------------1分
∴原不等式组 的解为-4≤x＜-1 ------------------------1分
------------------------1分
18、(本题6分)
∵在△ACB和△ADB中
∠1=∠2 （已知）------------------------1分
∠C=∠D （已知）------------------------1分
AB=AB （公共边）------------------------1分
∴△ACB≌△ADB（AAS）------------------------2分
∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）------------------------1分
19、(本题5分)略
20、(本题9分)
解：（1） ． 2分
答：工会主席抽取的职工总数是200人．
（2） ． 4分
答：被抽取的职工中选乒乓球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的25% 和10%．
（3）如图所示：
3分
21、(本题11分)
（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）------------------------2分
设直线AB的解析式为
则 ∴
∴直线AB的解析式为 -------------------------------------4分
（2） ----------------------------------------------------------------5分
22、(本题11分)
解：（1） 与 的相切．证明如下：
．
又 ，
．
------------------------4分
即 与 的相切． ------------------------1分
（2）解：连接 ． 是 直径，
在 中， ，
,
． ．
,
在 中， ，
= ．------------------------6分
23、(本题11分)
解：（1）设A型商品x件，B型商品y件．
由题意可得 ．
0.8x+2y=20
0.5x+y=10.5 ………..3分
解得 x=5
y=8 ……….. .2分
答：A型商品5件，B型商品8件．
（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），
但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车
4×600=2400（元）． ……….2分
②若按吨收费：200×10.5=2100（元）……….2分
③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）
再运送1件B型产品，付费200
